Et tunnustada professor Alexei Kornyshevi erakordsete saavutuste eest keemilises füüsikas, elektrokeemias ja kõrgefektiivses energiatehnoloogias ning uue põlvkonna teadlaste kujundamise ja pikaajalise koostöö eest Tartu Ülikooli loodusteadlastega, on Tartu Ülikool nimetanud ta audoktoriks loodusteaduste alal.
Kornyshev pani alguse Läänemere maade ühistele elektrokeemiakonverentsidele ja on aidanud aktiivselt kaasa nende korraldamisele. Kornyshevi sisukad ja inspireerivad loengud on nende konverentside väärtust palju suurendanud. Elektrokeemia arendamise eest omistas Rahvusvaheline Elektrokeemia Ühing (International Society of Electrochemistry) Kornyshevile oma kõrgeima autasu – Electrochimica Acta kuldmedali. Ta on pälvinud ka Kuningliku Keemiaühingu (Royal Society of Chemistry)Geoffrey Barkeri nimelise elektrokeemia medali ja erialadevahelise koostöö auhinna ning arvukalt muid auhindu teistelt organisatsioonidelt.
Alexei Kornyshev omandas magistrikraadi 1970. aastal Moskvas Insenerifüüsika Instituudis teoreetilise tuumaenergia erialal ning kandidaadikraadi 1974. aastal füüsika- ja matemaatikateaduses professor R. R. Dogonadze juhendamisel. Aastail 1973–1991 töötas ta teadurina Moskvas Venemaa Teaduste Akadeemia Frumkini-nimelises Füüsikalise Keemia ja Elektrokeemia Instituudis, kus kaitses 1986. aastal teadusdoktori kraadi ja sai seejärel juhtivteaduriks. 1991. aastal sai ta Humboldti-nimelise elektrokeemia ja füüsikalise keemia auhinna ning töötas järgmisel aastal Müncheni Tehnikaülikoolis külalisprofessorina. Pärast seda kutsuti ta Saksamaale Jülichi Uurimiskeskusesse juhtima kütuseelementide põhialuste töörühma uues energia töötlemisele keskenduvas instituudis. 1997. aastal edutati ta seal teoreetilise füüsikalise keemia osakonna juhatajaks. 2001.–2003. aastani töötas Kornyshev teoreetilise füüsika professorina Düsseldorfi Heinrich Heine Ülikoolis. Alates 2002. aastast on ta keemilise füüsika professor Imperial College Londonis.
Alexei Kornyshevi uurimisvaldkondade hulgas on pikka aega olnud elektronide ja prootonite ülekande reaktsioonid ja protsessid, hüdratatsioon, metall-elektrolüüt ja vedelik-vedelik elektrilised kaksikkihid, ülekandeprotsessid tahketes elektrolüütides ja polümeerelektrolüüt-membraanides, spiraalsete biopolümeeride liitumine ja nende identifitseerimine, kiraalsete vedelkristallide struktuur, uudsete kütuseelementide (PEFC/DMFC, SOFC) ning superkondensaatorite teoreetilised aspektid. Kornyshevi praegused uurimisteemad on DNA biofüüsika, optofluidika ja nanofotoonika, molekulaarelektroonika ja -masinad, ioonsed vedelikud ja nende rakendused ning elektrokeemilised metamaterjalid. Kornyshev on maailma juhtivates ajakirjades avaldanud üle 300 originaalartikli ja enam kui 30 ülevaateartiklit. Samuti on ta kolme raamatu autor, omab mitut patenti ning on toimetanud kogumikke ja ajakirjade eriväljaandeid.
