Professor Viktor Abramov lõpetas 1981. aastal TRÜ matemaatikateaduskonna, aastatel 1981-1984 oli ta aspirant TRÜ algebra ja geomeetria kateedri juures professor Ülo Lumiste juhendamisel. 1987 kaitses ta Minskis Valgevene riikliku ülikooli juures füüsika-matemaatikakandidaadi väitekirja. 1984-1993 töötas ta TÜ rakendusmatemaatika laboris, 1993-1998 oli TÜ puhta matemaatika instituudi vanemteadur, 1998-2007 samas dotsent, 2007-2011 TÜ matemaatika instituudi dotsent. 2011. aasta septembrist on Viktor Abramov TÜ matemaatika instituudi geomeetria ja topoloogia professor. Abramov on täiendanud end Saksamaal (1993) ja Prantsusmaal (1994, 2000, 2006) ning olnud Pariisi VI ülikooli vanemteadur (1997). Abramovi teadustöö valdkonnad on diferentsiaalgeomeetria, seostused kihtkondades ja kalibratsiooniväljateoorias, topoloogiline kvantväljateooria geomeetrilised struktuurid, ning mittekommutatiivne geomeetria.